A Calculus of Configurations

We define a configuration as a finite graph consisting of typed vertices (nodes) and undirected edges (connections). In this paper, a small calculus of configurations is presented. The calculus consists of a simple syntax, a denotational model with a notion of equality, and a proof system for deciding this equality between two configurations. The notion of equality is based on graph isomorphism. Some desirable properties of the calculus are discussed, and the proof system is shown to be sound and complete with respect to the denotational model. Résumé Nous définissons une configuration sous forme d’un graphe comportant des sommets (noeuds) typés et des artes (arcs) non orientées. Le présent document porte sur un calcul infinitésimal des configurations. Le calcul comprend une syntaxe simple, un modèle dénotationnel comportant une notion d’égalité et un système de preuve pour décider de l’égalité entre deux configurations. La notion d’égalité est basée sur un isomorphisme graphique. Certaines propriétés recherchées du calcul sont analysées, et il est démontré que le système de preuve est sain et complet eu égard au modèle dénotationnel.